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2025-11-17 更新

Asynchronous Distributed ECME Algorithm for Matrix Variate Non-Gaussian Responses

Authors:Qingyang Liu, Sanvesh Srivastava, Dipankar Bandyopadhyay

We propose a regression model with matrix-variate skew-t response (REGMVST) for analyzing irregular longitudinal data with skewness, symmetry, or heavy tails. REGMVST models matrix-variate responses and predictors, with rows indexing longitudinal measurements per subject. It uses the matrix-variate skew-t (MVST) distribution to handle skewness and heavy tails, a damped exponential correlation (DEC) structure for row-wise dependencies across irregular time profiles, and leaves the column covariance unstructured. For estimation, we initially develop an ECME algorithm for parameter estimation and further mitigate its computational bottleneck via an asynchronous and distributed ECME (ADECME) extension. ADECME accelerates the E-step through parallelization, and retains the simplicity of the conditional M-step, enabling scalable inference. Simulations using synthetic data and a case study exploring matrix-variate periodontal disease endpoints derived from electronic health records demonstrate ADECME’s superiority in efficiency and convergence, over the alternatives. We also provide theoretical support for our empirical observations and identify regularity assumptions for ADECME’s optimal performance. An accompanying R package is available at https://github.com/rh8liuqy/STMATREG.

我们针对具有偏斜、对称或重尾特性的不规则纵向数据，提出了一种基于矩阵变量偏斜t响应的回归模型（REGMVST）。REGMVST模型处理矩阵变量响应和预测变量，其中行索引每个对象的纵向测量值。它采用矩阵变量偏斜t（MVST）分布来处理偏斜和重尾，采用阻尼指数相关性（DEC）结构来处理不规则时间分布的逐行依赖性，并使列协方差无结构化。对于参数估计，我们首先开发了一种ECME算法，并通过异步分布式ECME（ADECME）扩展来进一步缓解其计算瓶颈。ADECME通过并行化加速E步，同时保留条件M步的简单性，从而实现可扩展的推断。使用合成数据和案例研究进行的模拟显示，与替代方法相比，ADECME在效率和收敛性方面具有优势。我们还为实证观察提供了理论支持，并为ADECME的最佳性能确定了规律性假设。相应的R包可在https://github.com/rh8liuqy/STMATREG获取。

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PDF 42 pages, 7 figures

摘要

针对具有偏斜、对称或重尾特性的不规则纵向数据，我们提出了一种基于矩阵变量偏斜t响应的回归模型（REGMVST）。该模型可对矩阵变量响应和预测变量进行建模，行索引按主体划分的纵向测量值。它利用矩阵变量偏斜t（MVST）分布处理偏斜和重尾问题，采用阻尼指数相关性（DEC）结构处理行内的不规则时间依赖性，并保留列协方差的非结构化特性。在参数估计方面，我们最初开发了一种ECME算法，并通过异步分布式ECME（ADECME）扩展进一步缓解了其计算瓶颈。ADECME通过并行化加速E步，同时保留条件M步的简单性，从而实现可扩展的推理。使用合成数据和电子健康记录中的矩阵变量牙周病终点进行案例研究，模拟结果表明ADECME在效率和收敛性方面优于其他方法。我们还为实证研究提供了理论支持，并为ADECME的最佳性能确定了规则假设。相应的R软件包可在https://github.com/rh8liuqy/STMATREG获得。

关键见解

1. 提出了REGMVST模型，用于分析具有偏斜、对称或重尾特性的不规则纵向数据。
2. 利用MVST分布处理数据的偏斜和重尾问题。
3. 采用DEC结构来应对行内的依赖性，特别是在不规则的时间分布上。
4. 开发了ECME算法进行参数估计，并通过并行化进一步提升了计算效率。
5. ADECME算法展现了优秀的效率和收敛性，通过模拟和案例研究得到验证。
6. 提供了理论支持并对ADECME算法的最佳性能进行了规则假设的确定。
7. 提供了相应的R软件包，便于实际应用和研究使用。

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